A Gömböc az első ismert homogén test, amelynek egy stabil és egy instabil egyensúlyi pontja van, így összesen két egyensúlyi ponttal rendelkezik egy vízszintes felületen. Bizonyítható, hogy nem létezik olyan tárgy, amely kevesebb, mint két egyensúlyi ponttal rendelkezne.
A stabil egyensúlyi pont (S) azt jelenti, hogy ha a Gömböcöt bármilyen véletlenszerű pozícióban helyezzük el egy vízszintes felületen, mindig visszatér az egyetlen stabil egyensúlyi ponthoz, hasonlóan a 'bólogatós' játékokhoz. Míg a bólogatós játékok alján súly található, a Gömböc homogén anyagból áll, és maga az alakja biztosítja a magától visszaállást.
Az instabil egyensúlyi pont (I) a Gömböc ellentétes oldalán helyezkedik el. Lehetséges a testet ebben a helyzetben egyensúlyozni, de már a legkisebb zavarás is azonnali felborulást okoz, hasonlóan egy ceruza egyensúlyozásához a hegyén.
A kérdést, hogy léteznek-e Gömböc-típusú tárgyak, Vladmir Igorevich Arnold nagy orosz matematikus vetette fel 1995-ben egy hamburgi konferencián, Gábor Domokossal való beszélgetés során.
